# TD Représentation des nombres

1. Dans les nombres suivants, indiquez le rang et la valeur de chaque chiffre.
    - $52_{|10}$
    - $675_{|10}$
    - $1010_{|2}$
    - $10011_{|2}$

1. Convertissez les nombres suivants en décimal
    - $10011010_{|2}$
    - $11001011_{|2}$
    - $111101101100_{|2}$
    - $101010101010_{|2}$
    - $1100101111_{|2}$
    - `1001b`

2. Convertissez les nombres suivants en binaire (utilisez les deux méthodes à chaque fois)
    - $17_{|10}$ 
    - $251_{|10}$
    - $3887_{|10}$
    - $439_{|10}$

4. Combien de nombres peut-on représenter avec
    - 8 bits (un octet)
    - 12 bits
    - 16 bits
    - 32 bits
    - 128 bits

5. En admettant qu'un nombre entier naturel soit codé sur 32 bits, quelle est la valeur maximale que peut avoir un entier naturel ? À votre avis, dans un système informatique, que se passe-t-il si on augmente de 1 la valeur maximale d'un entier ?

7. Quelle est la capacité d'un disque dur de 1To ?
    - en Go
    - en Mo
    - en Gio
    - en Mio

8. Mon ordinateur m'indique qu'un fichier fait 13 560 788 octets. Combien cela représente-t-il environ (1 chiffre après la virgule) ?
    - en Kio
    - en Mio
    - en Ko
    - en Mo

9. Convertissez les nombres suvants en décimal
    - $\mathrm{12}_{|16}$
    - $\mathrm{C3}_{|16}$
    - $\mathrm{5B0F}_{|16}$
    - $\mathrm{445B}_{|16}$
    - $\mathrm{DE1D}_{|16}$
    - $\mathrm{B64F}_{|16}$
    - `0x1001`

10. Convertissez les nombres suivants en binaire
    - $\mathrm{12}_{|16}$
    - $\mathrm{C3}_{|16}$
    - $\mathrm{532}_{|16}$
    - $\mathrm{5B0F}_{|16}$
    - $\mathrm{445B}_{|16}$
    - $\mathrm{DE1D}_{|16}$
    - $\mathrm{B64F}_{|16}$
    - $\mathrm{F09A}_{|16}$

11. Convertissez les nombres suivants en hexadécimal
    - $10011010_{|2}$
    - $100110101_{|2}$
    - $111 1001 1100 1011 1101 0001_{|2}$

12. Donnez le résultat des opérations booléennes suivantes, avec `a = True`, `b = False`
    - `a and b`
    - `a or b`
    - `not (a and b)`
    - `a and not b`
    - `b or not b`

13. Donnez le résultat des opérations bit à bit suivantes, avec $a = 58_{|10}$ et $b = 77_{|10}$ en considérant que $a$ et $b$ sont des octets.
    - `a | b`
    - `b & a`
    - `b ^ a`
    - `~b | a`
    - `~(b | a)`