# TD2 - Fonctions

1. Donner une fonction qui renvoie `True` si un nombre est pair et `False` sinon.
```python
# Solution naïve :
def est_pair(nb):
    if nb % 2 == 0:
        return True
    else:
        return False
```

```python
# Meilleure façon de faire
def est_pair(nb):
    return nb % 2 == 0
```

1. Donner une fonction qui compte et affiche le nombre de voyelles d'une chaîne de caractères. Les voyelles sont `a e i o u y`. Attention aux majuscules. La méthode `lower` permet de mettre une chaîne de caractères en minuscules (lowercase). On l'appelle comme suit : `chaine.lower()`
```python
def nombre_voyelles(chaine):
    nb_voyelles = 0
    for lettre in chaine.lower():
        if lettre in "aeiouy":
            nb_voyelles += 1
    print(f"Il y a {nb_voyelles} voyelles dans {chaine}")
```

1. Donner une fonction qui renvoie l'aire d'un cercle à partir de son rayon. Pour rappel, l'aire d'un cercle est définie par la formule suivante : $\pi*R^2$ où $R$ est le rayon du cercle
```python
import math

def aire(rayon):
    return math.pi * rayon ** 2
```

1. Donner une fonction qui renvoie le maximum parmi les trois nombres passés en paramètre
```python
def maximum(a, b, c):
    if a >= b and a >= c:
        return a
    elif b >= a and b >= c:
        return b
    else:
        return c
```

1. Donner une fonction qui prendra comme paramètre une chaîne de caractères. Il faudra renvoyer cette chaîne de caractères en remplaçant tous les espaces par des étoiles `*`
```python
def remplace(chaine):
    nouvelle_chaine = ""
    for caractere in chaine:
        if caractere == " ":
            nouvelle_chaine += "*"
        else:
            nouvelle_chaine += caractere
    return nouvelle_chaine
```

1. Modifier la fonction précédente de façon à pouvoir passer en paramètre le caractère qu'on veut modifier et celui par lequel on veut le remplacer. Si on ne passe pas les paramètres, la fonction devra continuer de remplacer les espaces par des étoiles.

```python
def remplace(chaine, a_remplacer=" ", remplacement="*"):
    nouvelle_chaine = ""
    for caractere in chaine:
        if caractere == a_remplacer:
            nouvelle_chaine += remplacement
        else:
            nouvelle_chaine += caractere
    return nouvelle_chaine
```

1. Un gardien de phare va aux toilettes cinq fois par jour. Or les WC sont au rez-de-chaussée. Écrire une procédure (fonction qui ne renvoie rien) qui reçoit deux paramètres : la hauteur d'une marche et le nombre de marches. Cette fonction devra afficher le nombre de mètres en hauteur parcourus chaque semaine par le gardien. La phrase affichée sera de la forme : `Pour x marches de y centimètres il parcourt z mètres par semaine`

Attention : 
- Une semaine comporte 7 jours (pas de repos pour les gardiens de phare...)
- Une fois en bas le gardien doit remonter
- Les hauteurs de marches sont en centimètres, mais le résultat est à exprimer en mètres

```python
def hauteur_totale(hauteur_marche, nb_marches):
    hauteur = hauteur_marche * nb_marches * 2 * 7 * 5 / 100
    print(f"Pour {nb_marches} marches de {hauteur_marche} centimètres, il parcourt {hauteur} mètres par semaine")
```

## Exercices avancés :

1. 
    a. Donner une fonction permettant de calculer la factorielle d'un nombre (entier supérieur à 1) en utilisant une boucle. Pour rappel, factorielle de $n$ s'écrit $n!$ et vaut le produit de tous les nombres entiers de 1 à n. 
    Par exemple : $5! = 1\times2\times3\times4\times5 = 120$

    ```python
    def factorielle(n):
        resultat = 1
        for i in range (1, n+1):
            resultat = resultat * i
        return resultat

    ```

    b. Donner une fonction permettant de calculer la factorielle d'un nombre en utilisant une fonction récursive. Une fonction récursive est une fonction qui s'appelle elle-même.
    ```python
    def factorielle(n):
        if n != 1:
            return n * factorielle(n-1)
        return 1
    ```