Ajout de sujets de rattrapage

src/cours/CIEL1/02-reseau/evaluations/numeration_sujet2.md

@@ -0,0 +1,25 @@
+# Evaluation - Représentation des nombres et opérations logiques
+
+1. Convertissez les nombres suivants en décimal :
+    - $ 1110~1101_{|2} $
+    - $ 3E_{|16} $
+2. Convertissez les nombres suivants en binaire :
+    - $ 45_{|10} $
+    - $ 9F_{|16} $
+3. Convertissez les nombres suivants en hexadécimal :
+    - $ 101011_{|2} $
+    - $ 297_{|10} $
+4. Sur le nombre $ 10110110_2 $, indiquez :
+    - Le bit de poids faible (LSB)
+    - Le bit de poids fort (MSB)
+5. **Combien d'entiers** peut-on représenter avec un nombre de 7 bits ?
+6. Mon ordinateur m'indique qu'un fichier fait 24 567 890 octets. Combien cela représente-t-il environ (2 chiffres après la virgule, attention aux unités) :
+    - en Mo (Mégaoctets) ?
+    - en Mio (Mébioctets) ?
+7. Mon disque dur a une capacité de 512 Go (Gigaoctets). Combien cela représente-t-il en Gio (Gibioctets) ?
+8. Donnez la table de vérité de l'opération logique OU.
+9. Donnez le résultat des opérations booléennes suivantes si `a = True` et `b = False` :
+    - `a and b`
+    - `a or not b`
+10. Donnez le résultat de l'opération bit à bit suivante (les nombres sont en base 10) :
+    - `85 | 60`

src/cours/CIEL1/02-reseau/evaluations/numeration_sujet2_corrige.md

@@ -0,0 +1,35 @@
+# Corrigé - Représentation des nombres et Opérations logiques
+
+1. Conversion en décimal :
+    - $1101_2 = 1 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13$
+    - $3E_{16} = 3 \times 16^1 + 14 \times 16^0 = 48 + 14 = 62$
+2. Conversion en binaire :
+    - $45_{10} = 101101_2$ (division successive par 2)
+    - $9F_{16} = 10011111_2$ (9 = 1001, F = 1111)
+3. Conversion en hexadécimal :
+    - $101011_2 = 2B_{16}$ (regroupement en paquets de 4 bits: 0010 1011)
+    - $255_{10} = FF_{16}$
+4. Nombre $10110110_2$ :
+    - LSB (bit de poids faible) = dernier bit à droite = 0
+    - MSB (bit de poids fort) = premier bit à gauche = 1
+5. Avec 7 bits, on peut représenter $2^7 = 128$ entiers.
+6. Conversion des octets en Mo et Mio :
+    - $24,567,890$ octets en Mo = $\frac{24,567,890}{10^6} = 24.57$ Mo
+    - $24,567,890$ octets en Mio = $\frac{24,567,890}{2^{20}} \approx 23.43$ Mio
+7. Capacité de 512 Go en Gio :
+    - $512 \text{ Go} = \frac{512 \times 10^9}{2^{30}} \approx 476.84$ Gio
+8. Table de vérité du ET logique :
+| A | B | A ET B |
+| :-- | :-- | :-- |
+| False | False | False |
+| False | True | False |
+| True | False | False |
+| True | True | True |
+
+9. Résultats des opérations booléennes :
+    - \$ \neg (A \land B) = \neg (True \land False) = \neg (False) = True \$
+    - \$ A \lor \neg B = True \lor \neg (False) = True \lor True = True \$
+10. Opération bit à bit $85 \mid 60$ :
+    - $85_{10} = 01010101_2$
+    - $60_{10} = 00111100_2$
+    - $01010101 \mid 00111100 = 01111101_2 = 125_{10}$