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# TD Représentation des nombres
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1. Dans les nombres suivants, indiquez le rang et la valeur de chaque chiffre.
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- $52_{|10}$
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- $10011_{|2}$
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- $\mathrm{5FB}_{|16}$
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1. Convertissez les nombres suivants en décimal
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- $10011010_{|2}$
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- $11001011_{|2}$
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- $111101101100_{|2}$
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- $101010101010_{|2}$
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- $1100101111_{|2}$
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- `1001b`
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2. Convertissez les nombres suivants en binaire (utilisez les deux méthodes à chaque fois)
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- $17_{|10}$
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- $251_{|10}$
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- $3887_{|10}$
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- $439_{|10}$
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4. Combien de nombres peut-on représenter avec
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- 8 bits (un octet)
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- 12 bits
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- 16 bits
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- 32 bits
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- 128 bits
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5. En admettant qu'un nombre entier naturel soit codé sur 32 bits, quelle est la valeur maximale que peut avoir un entier naturel ? À votre avis, dans un système informatique, que se passe-t-il si on augmente de 1 la valeur maximale d'un entier ?
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7. Quelle est la capacité d'un disque dur de 1To ?
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- en Go
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- en Mo
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- en Gio
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- en Mio
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8. Mon ordinateur m'indique qu'un fichier fait 13 560 788 octets. Combien cela représente-t-il environ (1 chiffre après la virgule) ?
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- en Kio
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- en Mio
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- en Ko
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- en Mo
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9. Convertissez les nombres suvants en décimal
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- $\mathrm{12}_{|16}$
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- $\mathrm{C3}_{|16}$
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- $\mathrm{5B0F}_{|16}$
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- $\mathrm{445B}_{|16}$
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- $\mathrm{DE1D}_{|16}$
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- $\mathrm{B64F}_{|16}$
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- `0x1001`
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10. Convertissez les nombres suivants en binaire
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- $\mathrm{12}_{|16}$
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- $\mathrm{C3}_{|16}$
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- $\mathrm{532}_{|16}$
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- $\mathrm{5B0F}_{|16}$
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- $\mathrm{445B}_{|16}$
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- $\mathrm{DE1D}_{|16}$
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- $\mathrm{B64F}_{|16}$
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- $\mathrm{F09A}_{|16}$
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11. Convertissez les nombres suivants en hexadécimal
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- $10011010_{|2}$
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- $100110101_{|2}$
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- $111 1001 1100 1011 1101 0001_{|2}$
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- $456_{|10}$
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- $167_{|10}$
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- $8499_{|10}$
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12. Donnez le résultat des opérations booléennes suivantes, avec `a = True`, `b = False`
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- `a and b`
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- `a or b`
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- `not (a and b)`
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- `a and not b`
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- `b or not b`
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13. Donnez le résultat des opérations bit à bit suivantes, avec $a = 58_{|10}$ et $b = 77_{|10}$ en considérant que $a$ et $b$ sont des octets.
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- `a | b`
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- `b & a`
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- `b ^ a`
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- `~b | a`
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- `~(b | a)` |